[subject]/index

Logika
Az informatika logikai alapjai
Vaszil György · előadás
Az 1. előadás a motivációról és a helyes következtetés gondolatáról szólt. A 2–4. előadás felépíti a gépezetet: a formális nyelvet (szintaxis), a formulák jelentését (szemantika) és a logikai következményt. A diák nagy része kézzel írt, ezért itt minden ki van írva és példákkal kiegészítve.
0 / 9 téma megjelölve megtanultként
01
Állítások és az elsőrendű nyelv
Mi a helyes következtetés, mi az állítás, hogyan formalizálunk magyar mondatokat, és miből épül fel az elsőrendű logikai nyelv (logikai és nemlogikai jelek, termek, formulák).
talán kimaradt
02
Szerkezeti fa és precedencia
Az egyértelmű elemzés tétele, a formula szerkezeti fája, fő logikai jel, közvetlen részformulák, összetettség, és mely zárójelek hagyhatók el a műveletek precedenciája alapján.
kimaradt
03
Kötött és szabad változók
Mikor szabad és mikor kötött egy változó előfordulása, nyitott és zárt formulák, változóiban tiszta formula, és a kötött változók átnevezése.
kimaradt
04
Interpretáció és igazságtábla
A formulák jelentése. Mi az interpretáció ⟨U, ϱ⟩, hogyan kapnak értéket a termek és a formulák, a logikai műveletek igazságtáblája, miért éppen így definiáljuk az implikációt, és hogyan működnek a kvantorok.
kimaradt
05
Modell, kielégíthetőség, érvényesség
Mikor modellje egy interpretáció egy formulának vagy formulahalmaznak, mi a kielégíthető, kielégíthetetlen, érvényes és cáfolható formula, és hogyan viselkednek a formulahalmazok.
kimaradt
06
Logikai következmény
A Γ ⊨ A következményreláció, ellenőrzése igazságtáblával, a kapcsolat a kielégíthetetlenséggel, a logikai ekvivalencia, a dedukciótétel, és a nyelvi szintek különbsége (⊃ és ⊨, ≡ és ⇔).
kimaradt
07
Nevezetes következmények és törvények
Modus ponens, modus tollens, láncszabály, reductio ad absurdum, a nevezetes logikai törvények és ekvivalenciák (De Morgan, disztributivitás, elnyelés, kontrapozíció), ellenőrzésük igazságtáblával.
kimaradt
08
Kvantoros törvények
A kvantorok tagadása (De Morgan), a kvantorok felcserélhetősége, a kvantorok és a ∧, ∨ kapcsolata, és ellenpéldák arra, amikor csak az egyik irány érvényes.
kimaradt
09
Mi jön ezután?
A tárgy hátralévő témái a tematika szerint: konjunktív és diszjunktív normálforma, prenex alak és a szekvent kalkulus.
következik